2004-ben Bágyi Balázs megalakította a Bágyi Balázs Quartetet, mellyel saját szerzeményeit játsza. 2004 nyarán jelent meg debütáló albumuk "Valahol máshol" címmel. Erről az albumról a Szúnyogtánc - több ezer nevezett szerzemény közül - az instrumentális kategória döntőse lett a világ vezető dalszerző versenyén a USA Songwriting Competition-ön 2005 - ben. 2006-ban jelent meg második albumuk a Salamon Beátával elkészített "Magyar Zene".
Az együttes neves hazai fesztiválok rendszeres résztvevője. ( Többek közt: VI. Jazz és a Bor Fesztiválja Balatonboglár, 34. Debreceni Jazz Napok, Sziget Feszt.2006. )
Bágyi Balázs jazzdob-előadóművész, zeneszerző és tanár. Sokoldalú zenei munkássága a musicaltől a free-jazzig terjed. Együttese, a közép-európai etnojazz és világzenei vonalat képviselő Bágyi Balázs Quartet, saját szerzeményeit, illetve magyar népzenén alapuló feldolgozásokat játszik.
"...Zeném jazz. Közép-kelet európai jazz. Népzenét, bluest, sok mindent magába fogadó belső világomon átszűrt, saját zene."
A Quartet tagjai:
Bágyi Balázs – dobok
Tűzkő Csaba – tenor és alt szaxofon
Szabó Dániel – cimbalom
Oláh Péter – bőgő